在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:06:16
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在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状.
设∠A=6x,则∠B=3x,∠C=2x
6x+3x+2x=180°
11x=180°
解得,x=11分之180°
∠A=6x=11分之1080°>90°
所以,是钝角三角形.
A+0.5B+(1/3)C=180
A=1080/11>90
因为A是最大的角
所以三角形是钝角三角形
因为∠A=2∠B=3∠C,
所以∠A+∠B+∠C=∠A+1/2∠A+1/3∠A=11/6∠A=180°
∠A=98.18°>90°,△ABC是钝角三角形
设每份为X,则X+2X+3X=180
X=30,则A、B、C分别为30、60和90度,所以这个三角形是直角三角形。