设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:15:47
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设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
f[f(x)]=ln(ln(x+1)+1)
∴㏑(x+1)+1>0,
∴㏑(x+1)>-1
∴(x+1)>e^(-1),
∴x>e^(-1)-1
即x>1/e-1
x 大于0
f[f(x)]的定义域即f(x)的值域,答案是负无穷到正无穷
f(x)+1>0
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
定义域(1/e-1,正无穷)