如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:42:13
![如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由](/uploads/image/z/8927360-8-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%841%5C4%E5%85%89%E6%BB%91%E5%9C%86%E5%BC%A7%E8%BD%A8%E9%81%93%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B8%E5%88%87%E5%86%8DD%E7%82%B9%E5%8F%B3%E4%BE%A7L0%3D4R+%E5%A4%84%E7%94%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BB%B3%E5%B0%86%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83B%E6%82%AC%E6%8C%82%E4%BA%8EO%E7%82%B9%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%BE%97%E4%B8%8B%E7%AB%AF%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83A%E8%87%AA%E5%9C%86%E5%BC%A7%E8%BD%A8%E9%81%93C%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%8A%E6%96%B9H%E9%AB%98%E5%A4%84%E7%94%B1)
如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由
如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B
悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放 恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道已知小球A与水平面间的动摩擦因数u=0.5细绳的最大张力=7mg重力加速度为g
讨论H 在什么范围内小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态
如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由
解析:
设A与B碰前速度为vA,碰后A的速度为v1,B的速度为v2,则
A与B碰撞过程有:mvA=mv1+mv2 ④
(1/2)mvA²=(1/2)mv1²+(1/2)mv2² ⑤
A在水平面上滑行过程有:-μmgL0=(1/2)mvA²-(1/2)mv0² ⑥
①若碰后B能在竖直平面内做完整的圆周运动,则细绳始终处于拉直状态,设小球B在最高处速度为v3,则在最高处有:mg≤mv3²/R
⑦
小球B从最低点到最高点有(1/2)mvB²=(1/2)mv3²+2mgR
⑧
小球B在最低点时细绳受力最大,则有:Fm-mg≥mv2²/R ⑨
联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得:3.5R≤H≤4R
⑩1分
②若A与B碰后B摆动的最大高度小于R,则细绳始终处于拉直状态,则
根据机械能守恒有:(1/2)mvB² ≤mgR ⑾
要保证A与B能发生碰撞,则 vA>0 ⑿
联立①④⑤⑥ ⑾ ⑿ 解得:R≤H≤2R ⒀
我来分析下,设在B点时,球A碰撞前速度为v1,碰撞后球A速度为v2,B球为V3,弹性碰撞既然细绳处于拉直状态,结合细绳最大可承受7mg的的力,结合物理模型可列出如下几个方程! 1式为碰撞前A的能量转化,2式为动量守恒,3式为碰撞能量守恒,4式是个范围,球B在最高点的最小速度为根号gR,故在最低点为根号5gR,在最高点的速度为根号8gR,故最低点为根号12gR。 联立即可得H的范围。要是有啥不清楚在问我爸。