设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15:S5为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:51:56
![设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15:S5为多少](/uploads/image/z/8909687-47-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E8%8B%A5S10%3AS5%3D1%3A2S15%EF%BC%9AS5%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91)
设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15:S5为多少
设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2
S15:S5为多少
设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15:S5为多少
S10:S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]:[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=1:2q^5=-1/2S10:S5=[a1(1-q^15)/(1-q)]:[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^5)(1+q^5+q^10)/(1-q^5)=1+q^5+q^10=1-1/2+1/4=3:4