PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:22:25
![PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.](/uploads/image/z/8902934-62-4.jpg?t=PD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CAB%3D2%2CE%E6%98%AFPB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FDP%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FAE%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F3.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E9%80%82%E5%BD%93%E7%9A%84%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.
问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
具体思路说一下,不知道根号3/3是什么意思
建立空间直角坐标系
以D点为坐标原点
DA、DC、DP所在的边为坐标x、y、z
轴
设P点坐标为(0,0,a)
则A(2,0,0)B(2,2,0)D(0,0,0)
E可表示为(1,1,a/2)
向量DP与AE的夹角设为b
向量DP=(0,0,a)
AE=(-1,1,a/2)
cosb=向量DP*向量AE/(向量DP的模*向量AE的模)