设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:02:11
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设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列
1.求数列{an}的通项公式
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式
根号Sn的通项公式是n
Sn=n^2
an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1
an=1
Sn=n(n属于正整数)
所以a1=s1=1
a2=s2-s1=1
.................................
an=Sn-S(n-1)=n-(n-1)=1
即
an=1
{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列,
{√Sn}=√s1+(n-1)*d=1+(n-1)*1=n
所以sn=n^2
S(n-1)=(n-1)^2
用sn-S(n-1)=an=2n-1
!!亲手打的!!!