如图,已知AD=AE,∠1=∠2,BD=CE.(1)试说明∠B=∠C (2)试说明:△ABE全等于△ACD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:30:19
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如图,已知AD=AE,∠1=∠2,BD=CE.(1)试说明∠B=∠C (2)试说明:△ABE全等于△ACD
如图,已知AD=AE,∠1=∠2,BD=CE.
(1)试说明∠B=∠C (2)试说明:△ABE全等于△ACD
如图,已知AD=AE,∠1=∠2,BD=CE.(1)试说明∠B=∠C (2)试说明:△ABE全等于△ACD
答:
∵已知AD=AE,∠1=∠2,BD=CE.
∴ΔABD≌ΔAEC;边角边
∴(1)、∠B=∠C;全等三角形对应角相等
∵BD=CE
∴BE=DC;等量加等量(DE)
∴(2)、ΔABE≌ΔACD;边角边
因为AD=AE,角1=角2,BD=CE,所以三角形BDA和三角形AEC全等,所以角B=角C
因为BD=CE,所以BD+DE=CE+DE,即BE=CE,又因为角1=角2,所以角ADE=角AED,又因为角B=角C,所以三角形ABE全等于三角形ACD
∵AD=AE,∠1=∠2,BD=CE,∴△ABD≌△AEC(sas)∴∠B=∠C
因为第一问全等可知AB=AC,AD=AE,∠B=∠C,∵BD=EC∴BE=EC
△ABE全等于△ACD就出来了SSS
因为AD=AE,∠1=∠2,BD=CE
所以△ABD全等于△AEC,BE=DC
所以AB=AC,∠B=∠C
所以△ABE全等于△ACD(有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”))
第一题 证明△abd全等aec (sas) ad=ae ∠1=∠2 bd=ec 第二题 由1的全等知道 b=c 有因为aec=adc be = dc 所以全等 asa
(1)在△ABD和△ACE中,AD=AE,∠1=∠2,BD=CE。∴△ABD≌△ACE∴∠B=∠C
(2)∵∠2+∠AED=∠1+∠ADE∴∠AED=∠ADE,在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠AED=∠ADE,BE=CD∴△ABE≌△ACD
望采纳,祝你学习提高
AD=AE,∠1=∠2,BD=CE 得△ABD全等于△AEC (边角边)所以∠B=∠C
得AB=AC
△ABE和△ACD每条边都相等 所以全等于