求微分方程(1+x^2)y''-2xy'=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:00:51
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求微分方程(1+x^2)y''-2xy'=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的特解
求微分方程(1+x^2)y''-2xy'=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的特解
求微分方程(1+x^2)y''-2xy'=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的特解
答:
(1+x²)y''-2xy'=0
两边同时除以(1+x²)²得:
[(1+x²)y''-2xy'] /(1+x²)²=0
[ y' /(1+x²) ] ' =0
所以:
y'/(1+x²)=3C
所以:y'=3C(1+x²)=3C+3Cx²
积分得:y=3Cx+Cx³+K
y(0)=1和y'(0)=3代入得:
y(0)=0+0+K=1
y'(0)=3C+0=3
解得:C=1,K=1
所以:特解为y=x³+3x+1
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了,为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x)
求微分方程 xy = 2y + x^2
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解
求微分方程xy-y'=x^2的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解
求微分方程xy'+y=x^2的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解,
求微分方程xy′+y=-2x 的通解.
求微分方程y'+2xy=x的通解
求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解
求微分方程xy'+y=2x的通解
求微分方程 y'-3xy=2x 的通解
求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程
求微分方程y'+2xy/1+x平方=x/1+x平方的通解
求微分方程(x^2+1)y''-2xy'+2y=0的通解