已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx(1)求f(x)的最小正周期,(2)若Q∈(0,π),f(Q+π/4)=2/3,求sinQ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:25:31
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已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx(1)求f(x)的最小正周期,(2)若Q∈(0,π),f(Q+π/4)=2/3,求sinQ的值
已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx(1)求f(x)的最小正周期,(2)若Q∈(0,π),f(Q+π/4)=2/3,求sinQ的值
已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx(1)求f(x)的最小正周期,(2)若Q∈(0,π),f(Q+π/4)=2/3,求sinQ的值
f(x)=4sin(π-x)cosx=4sinxcosx=2sin2x.
1)f(x) 的最小正周期是 T=2π/2=π;
2)f(Q+π/4)=2sin(2Q+π/2)=2cos(2Q)=2/3,
所以 cos(2Q)=1/3,
由倍角公式,1-2(sinQ)^2=1/3,
所以 (sinQ)^2=1/3,
由于 Q∈(0,π),因此,sinQ>0,
所以,由(sinQ)^2=1/3 得 sinQ=√3/3 .