若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有A.a²+b²≤1B.a²+b²≥1C.1/a²+1/b²≤1D.1/a²+1/b²≥1选什么?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:32:16
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若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有A.a²+b²≤1B.a²+b²≥1C.1/a²+1/b²≤1D.1/a²+1/b²≥1选什么?为什么?
若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有
A.a²+b²≤1
B.a²+b²≥1
C.1/a²+1/b²≤1
D.1/a²+1/b²≥1
选什么?为什么?
若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有A.a²+b²≤1B.a²+b²≥1C.1/a²+1/b²≤1D.1/a²+1/b²≥1选什么?为什么?
选C
cosθ/a+sinθ/b=1
bcosθ+asinθ=ab
两边平方
b^2 cosθ^2+a^2 sinθ^2+abcos2θ=a^2 b^2
因为cosθ^2,sinθ^2∈【0,1】
b^2 +a^2
a b 不能为0
选D
用数形结合的观点和思想去看.
看成点(cosθ,sinθ)与直线x/a + y/b=1的交点问题,
也就是单位圆与直线要有交点,
则圆心到直线距离≤半径.
原始等式=根号(1/a²+1/b²)}×sin(θ+α)=1
sin(θ+α)≤1 自然
根号(1/a²+1/b²)≥1 即D
楼上完全乱七八糟。。。