一、已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),且f(x)=向量a·向量b-1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的最大值与最小值. 二、已知数列{an}中,a1=-1,an+1=2a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:28:36
![一、已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),且f(x)=向量a·向量b-1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的最大值与最小值. 二、已知数列{an}中,a1=-1,an+1=2a](/uploads/image/z/8712687-39-7.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%282sinx%2Ccosx%29%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%EF%BC%88%E2%88%9A3cosx%2C2cosx%EF%BC%89%2C%E4%B8%94f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8Fa%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8Fb-1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%8F%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.+++%E4%BA%8C%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D-1%2Can%2B1%3D2a)
一、已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),且f(x)=向量a·向量b-1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的最大值与最小值. 二、已知数列{an}中,a1=-1,an+1=2a
一、已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),且f(x)=向量a·向量b-1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的最大值与最小值.
二、已知数列{an}中,a1=-1,an+1=2an+3
(1)若bn=an+3,证明{bn}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式
(3)若cn=nbn求数列{cn}的前n项和Sn
各位大大~求解题~~如果不是两题都会的话~~写会写的也行~~谢谢~~全回答了会追分~
一、已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),且f(x)=向量a·向量b-1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的最大值与最小值. 二、已知数列{an}中,a1=-1,an+1=2a
一、f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
(1)最小正周期为π,单调递增区间-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
(2)分为两个区间[0,π/6]为单调递增,(π/6,π/2]为单调递减,[π/6,2π/3]为单调递减区间
f(0)=1,f(π/6)=2,f(π/2)=-1,所以最大值为2,最小值为-1
二、(1)(bn+1)=(an+1)+3,(bn+1)/bn=2an+3+3/an+3=2,所以{bn}为q=2的等比数列
(2)(b1)=(a1)+3=2,bn=2*2^(n-1)=2^n,an=bn-3=2^n-3
(3)cn=n*2^n,sn=1*2¹+2*2²+3*2³+…+n*2^n ①
2sn=1*2²+2*2³+…+n*2^(n+1) ②
②-① sn=n*2^(n+1)-(1*2¹+1*2²+1*2³+…+1*2^n)=n*2^(n+1)-[2^(n+1)-2]=(n-1)2^(n+1)+2
一,(1)f(x)=2sin(2x+30°)剩下就没问题了,就是用二倍角公式化成这样...记得提出一个二,然后就懂了,用特殊角带入的
不明白