在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,∠A1DE=90°,求证:CD⊥平面A1ABB1 麻烦用坐标法做下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:38:56
![在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,∠A1DE=90°,求证:CD⊥平面A1ABB1 麻烦用坐标法做下](/uploads/image/z/8708058-18-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2CAA1%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CAC%3DBC%3DAA1%3D2%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CE%E4%B8%BABB1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E2%88%A0A1DE%3D90%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1ABB1+%E9%BA%BB%E7%83%A6%E7%94%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%B3%95%E5%81%9A%E4%B8%8B)
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,∠A1DE=90°,求证:CD⊥平面A1ABB1 麻烦用坐标法做下
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,∠A1DE=90°,求证:CD⊥平面A1ABB1 麻烦用坐标法做下
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,∠A1DE=90°,求证:CD⊥平面A1ABB1 麻烦用坐标法做下
证明:连接AE.在△ABC中,用勾股定理,求出AB=2√2
在△A1B1E中,用勾股定理,求出AE=3.
在△AA1D中,有:A1D2=AA12+AD2
在△BDE中,有:DE2=BE2+BD2
在△A1DE中,有AE2=A1D2+DE2=(AA12+AD2)+(BE2+BD2)
AB=AD+BD(与上式联立,解方程组)
可以求出:AD=BD=√2
.即D点是AB的中点,CD是等腰RT△ABC的斜边AB上的中线,
也就是斜边上的高(CD⊥AB).
又在直三菱柱ABC-A1B1C1中,有AA1⊥底面ABC,又CD∈面ABC,则AA1⊥CD.
综合上述条件,CD⊥AB,CD⊥AA1,且AA1∩AB=A.,有CD⊥面A1ABB1
I do not know
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60度,求证:AB⊥A1C.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,点M在平面AA1B1B在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=√5. (Ⅰ)求异面直线AC
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1
在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1等于3AB,则直线AE与平米BB1C1C所成
在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,求EF和BC1所成角
在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为
在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC.点E在A1B上,F在B1C1上且BE=B1F.角BAC=90°
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,
如图,在三棱柱ABC---A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,AC⊥BC.D,E分别是AB,BB1的中点求二面角C-A1E-D的大小.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2若四棱锥B-AA1C1D的体积为3,求BC的长.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根号2BC,点D是AB的中点
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证:DC1⊥BC
正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点 证明:BC1垂直EC
3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1