如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:52:03
![如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求](/uploads/image/z/8698376-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+C%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9+%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9B+D+%E4%BD%9CAB%E2%8A%A5BD+ED%E2%8A%A5BD+%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC+EC+%E5%B7%B2%E7%9F%A5+AB%3D5+DE%3D2+BD+%3D+12+%E8%AE%BECD%3Dx1%26gt%3B%E7%94%A8%E5%90%ABx%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BAAC%2BCE%E7%9A%84%E9%95%BF2%26gt%3B%E8%AF%B7%E9%97%AE+%E7%82%B9C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6+AC%2BCE%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%3F3%26gt%3B%E6%A0%B9%E6%8D%AE2%26gt%3B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA+%E8%AF%B7%E6%9E%84%E5%9B%BE%E6%B1%82)
如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求
如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x
1>用含x的代数式表示AC+CE的长
2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?
3>根据2>中的结论 请构图求出代数式(x的平方加9的和的开方与24减x的差的平方加16的和的开方)的最小值
如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求
1)
AB=5 DE=2 BD = 12 CD=x
则BC=12-X
根据勾股定理
AC=√(AB²+BC²)=√﹝5²+(12-X)²﹞=√﹝25+(12-X)²﹞
CE=√(CD²+DE²)=√﹝X²+2²﹞=√(X²+4)
AC+CE=√﹝25+(12-X)²﹞+√(X²+4)
2)
要使AC+CE的值最小,则AC=CE
√﹝25+(12-X)²﹞=√(X²+4)
25+(12-X)²=X²+4
X=6.875
即CD长度为6.875时AC+CE的值最小.
3)
代数式√(x²+9)+√﹝(24-x)²+16﹞的最小值
√(x²+9)=√﹝(24-x)²+16﹞
x²+9=(24-x)²+16
x²+9=576-48x+x²+16
48x=583
x=583/48≈12.1458
√(x²+9)=√(12.1458²+9)≈12.51
最小值=12.51+12.51=25.02