如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:17:53
![如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积](/uploads/image/z/8660505-57-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE10.%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5BC%2CE%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBC%E4%B8%BA2AD%2CEA%3DED%3D2%2CAC%E4%B8%8EED%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%E4%B8%8EAC%E5%85%B7%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6%E8%8F%B1%E5%BD%A2AECD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积
如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
如图10.在梯形ABCD中,AB∥BC,E为BC的中点,BC为2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积
1)证明:∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD,
又∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠DEC=∠AEB,
又∵EB=EC,
∴△DEC≌△AEB,
∴AB=CD,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
(2)当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形.
证明:∵AD∥BC,BE=EC=AD,
∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形.
∴AB=ED,
∵AB⊥AC,
∴AE=BE=EC,
∴四边形AECD是菱形.
过A作AG⊥BE于点G,
∵AE=BE=AB=2,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠AEB=60°,
∴AG=根号3,
∴S菱形AECD=EC•AG=2×根号3=2根号3
(1)
EA=ED ==>三角形EAD为等腰三角形 ==>角ADE=角DAE=角AEB=角DEC
又BE=EC ==>三角形AEB与DEC全等 ==>AB=CD ==>梯形ABCD是等腰梯形
(2)
AD∥BC,CE=AD ==>四边形AECD是平行四边形
当AB垂直于AC时,DE垂直于AC,这时四边形AECD是菱形。
其面积=2*2*根号(...
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(1)
EA=ED ==>三角形EAD为等腰三角形 ==>角ADE=角DAE=角AEB=角DEC
又BE=EC ==>三角形AEB与DEC全等 ==>AB=CD ==>梯形ABCD是等腰梯形
(2)
AD∥BC,CE=AD ==>四边形AECD是平行四边形
当AB垂直于AC时,DE垂直于AC,这时四边形AECD是菱形。
其面积=2*2*根号(2^2-1^2)=4*根号3
收起
请问,问题没有出错么?还是图错了?AB和BC怎么可能平行?对不起是AD∥BC 打错
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形.
已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm²
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分
如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC,
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc
如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是?