已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:32:28
![已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____](/uploads/image/z/8633636-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2x05%2Bbx%2B1%28b%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%2C%E5%BD%93b%E5%8F%96%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%97%B6%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2x%26%23178%3B%2Bbx%2B1%28b%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%2C%E5%BD%93b%E5%8F%96%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F____)
已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____
已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时
已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式______.若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动,那么b的取值范围是_______.
已知二次函数y=2x05+bx+1(b为常数),当b取不同的值时已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式____
1)当b=0时,抛物线为y=2x^2+1,顶点为(0,1)
当b=4时,抛物线为y=2x^2+4x+1,顶点为(-1,-1)
当b=-4时,抛物线为y=2x^2-4x+1,顶点为(1,-1)
因为顶点都在一条抛物线上,设此抛物线为y=ax^2+bx+1
将(-1,-1),(1,-1)代人,得,
a-b+1=-1
a+b+1=-1,
解得a=-2,b=0
所以这条抛物线为y=-2x^2+1
2)若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动,则此抛物线与x轴没有交点,
即方程2x^2+bx+1=0的判别式△
y=2x²+bx+1=2(x+b/4)²+1-b²/8;
顶点的坐标为(-b/4,1-b²/8);
令x=-b/4,y=1-b²/8 则b=-4x, b²/8=16x²/8=2x²;
那么原抛物线的顶点坐标适合:y=-2x²+1;
所以当b取不同的值时,对应得到...
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y=2x²+bx+1=2(x+b/4)²+1-b²/8;
顶点的坐标为(-b/4,1-b²/8);
令x=-b/4,y=1-b²/8 则b=-4x, b²/8=16x²/8=2x²;
那么原抛物线的顶点坐标适合:y=-2x²+1;
所以当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式:_y= -2x²+1_____.
若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动,即顶点(-b/4,1-b²/8)的纵坐标1-b²/8>0;
所以:-2√2
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原题是不是为:已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),这条抛物线的解析式是(y=-2x²+1)?已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图像,它们的顶点都在一条抛物线...
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原题是不是为:已知二次函数y=2x²+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),这条抛物线的解析式是(y=-2x²+1)?
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