二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的导函数图像与直线y=2x平行(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=xf(x)-x的图像与直线y=m有三个公共点,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:53:37
![二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的导函数图像与直线y=2x平行(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=xf(x)-x的图像与直线y=m有三个公共点,求m的取值范围.](/uploads/image/z/8631273-57-3.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%280%29%3D2%2Cf%28x%29%3Df%28-2-x%29%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Dxf%28x%29-x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dm%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的导函数图像与直线y=2x平行(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=xf(x)-x的图像与直线y=m有三个公共点,求m的取值范围.
二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的导函数图像与直线y=2x平行
(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=xf(x)-x的图像与直线y=m有三个公共点,求m的取值范围.
二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的导函数图像与直线y=2x平行(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=xf(x)-x的图像与直线y=m有三个公共点,求m的取值范围.
(1)设f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=2 ∴c=2 ∵f(x)=f(-2-x) ∴f(x-1)=f(﹣x-1) ∴f(x)的对称轴为x=﹣1 又 ∵f′(x)=2ax+b 与y=2x平行 ∴2a=2 a=1 ∵对称轴x=﹣1 ∴b=2
∴f(x)=x²+2x+2
(2)∵g(x)与y=m有三个公共点 ∴xf(x)-x=m有三个解 ∴x³+2x²+x-m=0有三个解
∵设t(x)=x³+2x²+x-m ∴t′(x)=3x²+4x+1 ∴t(x)在(﹣∞,﹣1)(﹣1/3,﹣∞)上增,在(﹣1,﹣1/3)上减 ∴t(﹣1)>0,t(﹣1/3)<0
∴解得﹣4/27<m<0
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)且f(0)=1,f(2)=3则f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
二次函数f(x)=x+bx+c满足f(1)=f(0),则f(-2)f(0)f(2)大小关系是如题x*+bx+c
若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围