已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:43:49
![已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.](/uploads/image/z/8623400-32-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Af%28x%29%3Dx%26%23179%3B-6x%26%23178%3B%2B9x-3%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%A9%BB%E7%82%B9%2C%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E6%9E%81%E5%80%BC.)
已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
f(x)=x³-6x²+9x-3
f'(x)=3x²-12x+9=0,x1=3,x2=1
f''(x)=6x-12=0,x=2
所以单调递增区间为(-∞,1)∪(3,+∞),单调递减区间为(1,3)
驻点为 结果,x=1,x=3
极值分别是 1,-3
f‘(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3),令f‘(x)=0,解得x1=1,x2=3。所以f(x)的驻点为x=1,x=3。令f‘(x)<0,解得1<x<3,所以f(x)的单调递减区间为(1,3);令令f‘(x)>0,解得x<1或x>3,所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(3,+∞)。当x=1时,f(x)取得极大值1;当x=3时,f(x)取得极小值-3。...
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f‘(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3),令f‘(x)=0,解得x1=1,x2=3。所以f(x)的驻点为x=1,x=3。令f‘(x)<0,解得1<x<3,所以f(x)的单调递减区间为(1,3);令令f‘(x)>0,解得x<1或x>3,所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(3,+∞)。当x=1时,f(x)取得极大值1;当x=3时,f(x)取得极小值-3。
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这个很好做 先求导数 导数方程为0的解就是驻点。区间内 导数方程大于0 就是单调增。反之单调减。这个题 没有代表性
极值点是导数在两侧不同号。
极值点可能是驻点和 不可导点 。这道题中就是驻点。
但是需要注意的是 驻点 也不一定都是极值点...
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这个很好做 先求导数 导数方程为0的解就是驻点。区间内 导数方程大于0 就是单调增。反之单调减。这个题 没有代表性
极值点是导数在两侧不同号。
极值点可能是驻点和 不可导点 。这道题中就是驻点。
但是需要注意的是 驻点 也不一定都是极值点
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