11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:14:23
![11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————](/uploads/image/z/8618560-16-0.jpg?t=11.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A-BCD%E4%B8%AD%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1AB%2CAC%2CAD%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%CE%94ABC%2C%CE%94ACD%2C%CE%94ADB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%88%9A2%2F2%2C%E2%88%9A3%2F2%2C%E2%88%9A6%2F2%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%946.%E8%BF%87%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E4%BB%BB%E5%81%9A%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BFBT%2C%E8%A7%92AC%E4%BA%8ET%2C%E5%88%99CT%E2%89%A41%2F2BC%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94)
11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————
11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————
6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————————————
8.正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为√2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为————————
11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————
11).√6/6.根据面积可知AB=√2,AC=1,AD=√3
6).1/2.当CT≤1/2BC时,即∠CBT≤30°,而∠ABC=60°,相除就行了
8).4π/3
既然所有点都在同一个球上,则说明是该四棱锥的外接球
先找到底面的外接圆,∵各边相等所以是菱形,而只有当四边形为矩形的时候才有外接圆,∴底面为正方形,外接圆半径为1
∵S到各点的距离相等,∴S在底面的投影为外接圆圆心,连接圆心和S
则利用勾股定理可知圆心到S的距离为1,等于外接圆半径
∴外接圆的圆心就是外接球的球心,球的半径为1
在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD
求三棱锥外接球的表面积在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直且均等于2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC.
在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC
在正三棱锥A-BCD中,求AB与CD所成的角
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为
如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD
求三棱锥A-BCD的外接球面积(高中数学)在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,△ABC.△ACD.△ADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2.则三棱锥A-BCD的外接球的面积为多少?
在三棱锥A—BCD中,AB=BC=根号2,AB=BD=DC=CA=2,则该三棱锥的体积为
在三棱锥A-BCD中,E,F分别为所在棱AB,CD的中点,证明:EF
如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD
如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积?
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为