已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),g(x)=2x+b,且对于任意x∈R,恒有g(x)≤f(x).(1)证明:c≥1,c≥|b|.(2)设函数h(x)满足:f(x)+h(x)=(x+c)²,证明:函数h(x)在(0,+∞)上无零点答的快答的好加赏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:22:25
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已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),g(x)=2x+b,且对于任意x∈R,恒有g(x)≤f(x).(1)证明:c≥1,c≥|b|.(2)设函数h(x)满足:f(x)+h(x)=(x+c)²,证明:函数h(x)在(0,+∞)上无零点答的快答的好加赏
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),g(x)=2x+b,且对于任意x∈R,恒有g(x)≤f(x).
(1)证明:c≥1,c≥|b|.
(2)设函数h(x)满足:f(x)+h(x)=(x+c)²,证明:函数h(x)在(0,+∞)上无零点
答的快答的好加赏
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),g(x)=2x+b,且对于任意x∈R,恒有g(x)≤f(x).(1)证明:c≥1,c≥|b|.(2)设函数h(x)满足:f(x)+h(x)=(x+c)²,证明:函数h(x)在(0,+∞)上无零点答的快答的好加赏
f(x)-g(x)=x^2+(b-2)x+c-b>=0
因此delta=(b-2)^2-4(c-b)=b^2-4c+c=b^2/4+1>=1
c>=b^2/4+1>=2根号(b^2/4)=|b|
h(x)=(x+c)^2-f(x)=(2c-b)x+c^2-c=0
即h(x)在R上的唯一零点为x0=(c-c^2)/(2c-b)
因为c>=1,所以(c-c^2)=|b|,所以2c-b>0
所以0x=(c-c^2)/(2c-b)
已知函数f(x)=x2+2bx+c(c
已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0
设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___.
已知二次函数f(x)=x2+bx+c有一个零点为-1已知二次函数f(x)=x2+bx+c只有一个零点为-1求函数f(x)的解析式
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)其中f(x =g(x 存在x1和x2 证明 若x1大于x2 0
已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且 f(1)=0,证明f(x)必有两个零点 (2)设x1,x2∈R,且f(x已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且 f(1)=0,证明f(x)必有两个零点(2)设x1,x2∈R,且f(x1)≠f(x2),
已知函数f(x)=x2+bx+c在区间(负无穷到0]单调减函数,则实数b的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2)
已知在区间【1/2,2】上,函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x2+x+1已知在区间【1/2,2】上,函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x2+x+1)/x在同一点取得相同的最小值。则函数f(x)在区间【1/2,2】上的最大值是?
已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b为常数,a、b不等于0)若f(x1)=f(x2),则f(x1+X2)=?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明:函数y=g(x)必有两个不同的零点(2)设函数y=g(x)的两个零点为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围.
设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数),方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2.(1)求证:b^2>4(b+c);(2)设t
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(x+1)为偶函数 (1)求示数b的值 (2)若函数g(x)=/f(x)/[x已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(x+1)为偶函数(1)求示数b的值(2)若函数g(x)=/f(x)/(x∈【-1,2】)
已知二次函数y=-x2+bx+c,当x=2时有最大值10,则b= ,c=
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c