在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证:BE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:15:17
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在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证:BE=CF
在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证:BE=CF
在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证:BE=CF
因∠FDC=∠DBC+∠DCB=∠A,四边形外角等于内对角,故AEDF四点共圆;得∠DFC=∠AED.
已知∠DBC=∠DCB,则DC=DB;在DF上取一点G使DG=DE,
由△DGC≌△DEB得:CG=BE、 ∠DGC=∠DEB,故∠FGC=∠AED.
则得∠FGC=∠GFC,所以CG=CF;
终得:BE=CF .