1:在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2:在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:27:04
![1:在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2:在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?](/uploads/image/z/8589810-66-0.jpg?t=1%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BEtanA%2FtanB%3D2c-b%2Fb%2C%E6%B1%82A%E7%9A%84%E5%80%BC%3F2%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Ca%2Bb%3D10%2CcosC%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-3x-2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%3F)
1:在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2:在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
1:在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2:在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
1:在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2:在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
(1)由正弦定理得:tanA/tanB=2c-b/b即:
sinAcosB/cosAsinB=(2sinC-sinB)/sinB即:
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB即:
sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB即:
sinAcosB+cosAsinB=2sinCcosA即:
sin(A+B)=2sinCcosA即:
sinC=2sinCcosA因此cosA=1/2
所以A=60
(2)cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,因此可知:cosC=-1/2
△ABC的周长:
P=a+b+c
=10+c
=10+SQR(a^2+b^2-2abcosC)
=10+SQR(a^2+b^2+ab)
=10+SQR[(a+b)^2-ab]
=10+SQR[100-ab]
由基本不等式得ab=10+5SQR(3)
所以△ABC的周长的最小值为10+5SQR(3)
在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值?
在△ABC中,tanA·tanB
在△ABC中,tanA*tanB*tanC
在△ABC中,已知tanA*tanB
在△ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,则A的值为
在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的值.
在三角ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b.求A的值
在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值
在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1
在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
在三角形ABC中,求证:tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
在三角形ABC中,求证:tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1