如图,在△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发分别以相同速度由A向B和C向A爬行,经过t s之后它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.1.证明△ACD≌△CBE2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:52:00
![如图,在△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发分别以相同速度由A向B和C向A爬行,经过t s之后它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.1.证明△ACD≌△CBE2](/uploads/image/z/8580109-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3DCA%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ACB%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CC%E5%A4%84%E5%90%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%AA%E5%B0%8F%E8%9A%82%E8%9A%81%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%90%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1A%E5%90%91B%E5%92%8CC%E5%90%91A%E7%88%AC%E8%A1%8C%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87t+s%E4%B9%8B%E5%90%8E%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%88%86%E5%88%AB%E7%88%AC%E8%A1%8C%E5%88%B0%E4%BA%86D%2CE%E5%A4%84%2C%E8%AE%BEDC%E4%B8%8EBE%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAF.1.%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%96%B3ACD%E2%89%8C%E2%96%B3CBE2)
如图,在△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发分别以相同速度由A向B和C向A爬行,经过t s之后它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.1.证明△ACD≌△CBE2
如图,在△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发
分别以相同速度由A向B和C向A爬行,经过t s之后它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.
1.证明△ACD≌△CBE
2.小蚂蚁在爬行的过程中,DC与BE所形成的∠BFC的大小有无变化?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发分别以相同速度由A向B和C向A爬行,经过t s之后它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.1.证明△ACD≌△CBE2
(1)证明:因为BC=CA
在相同时间相同速度 CE=AD
又有∠ACB=∠A
所以△ACD≌△CBE(SAS)
(2)不会变
由(1)可得∠EBC=∠DCA
∠DCE+∠BCD=∠CBE+∠BCD=60
所以∠BFC=120 定值
(1)求证CD=BE。
因为两只蚂蚁的速度相同,所以经过时间t后位移相等
即,AD=CE
已知△ABC为等边三角形
所以,AC=BC,∠A=∠BCE=60°
所以,△ADC≌△CEB(SAS)
所以,CD=BE
(2)蚂蚁爬行过程中,DC与BE所成的角BFC的大小将___(填变大、变小、或不等于__度),并说明理由。
由(1)中,△...
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(1)求证CD=BE。
因为两只蚂蚁的速度相同,所以经过时间t后位移相等
即,AD=CE
已知△ABC为等边三角形
所以,AC=BC,∠A=∠BCE=60°
所以,△ADC≌△CEB(SAS)
所以,CD=BE
(2)蚂蚁爬行过程中,DC与BE所成的角BFC的大小将___(填变大、变小、或不等于__度),并说明理由。
由(1)中,△ADC≌△CEB得到:∠ACD=∠CBE(即图中∠1=∠2)
而,∠BFD=∠CBF+∠BCF=∠2+∠3
所以,∠BFD=∠1+∠3=∠ACB=60°
所以,∠BFC=180°-∠BFD=180°-60°=120°
即,∠BFC始终保持120°不变
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