已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:26:46
![已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.](/uploads/image/z/8578589-5-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%2C%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx-3%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9B%E3%80%81C%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%282%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%283%29%E8%8B%A5M%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94OM%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2C%E6%B1%82%E7%82%B9M%E5%9D%90%E6%A0%87.)
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C
(1)求抛物线解析式.
(2)求抛物线顶点坐标
(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
直线y=x-3与坐标的两个交点为:
0=x-3,x=3
y=0-3,y=-3
所以这两个点为(3,0)和(0,-3)
将A、B、C三点坐标代入函数得:
0=a*3^2+3b+c
-3=c
0=a*(-1)^2-b+c
容易解得a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线y=x^2-2x-3
写成顶点式为y=(x-1)^2-4
所以顶点坐标为(1,-4)
因为B、C所在的直线为y=x-3,而此直线的斜率为1,那么与之垂直的直线斜率为-1,因为过O点,那么垂线方程为y=-x
那么解方程组:
y=x^2-2x-3
y=-x
易得x=(1+根号13)/2(因为在第四象限,所以另有一负值舍去.)y=-(1+根号13)/2
所以M点的坐标为[(1+根号13)/2,-(1+根号13)/2]
no
已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点?
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b__0
已知抛物线y=ax2+bx+c的系数a,b,c满足a-b+c=o,则这条抛物线必经过点
已知抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过点A(-9,-5)而且b=6a,1.求证:方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根2.试求出抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过的另一个定点(点A除外,定点坐标为常数)
抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)经过点(1,0)则a+b+c的值为
抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值
已知抛物线y=ax2+bx经过点A(3,6)和点P(t,0)且t≠0
已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(2,6),B(-1,2),C(0,1)的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+3,经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.(1)求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标