通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值(在线等)老师说正确步骤是这样的:原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2所以当x=1时,y有最小值等于2可是中间步骤为什么是先加二再
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:50:38
![通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值(在线等)老师说正确步骤是这样的:原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2所以当x=1时,y有最小值等于2可是中间步骤为什么是先加二再](/uploads/image/z/8576244-36-4.jpg?t=%E9%80%9A%E8%BF%87%E9%85%8D%E6%96%B9%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2B1%2Fx%28x%3E0%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%88%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%EF%BC%89%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AF%B4%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3Dx%2B1%2Fx%3D%28%E2%88%9Ax%29%5E2%2B%281%2F%E2%88%9Ax%29%5E2%3D%28%E2%88%9Ax%29%5E2-2%2B%281%2F%E2%88%9Ax%29%5E2%2B2%3D%28%E2%88%9Ax-1%2F%E2%88%9Ax%29%5E2%2B2%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BD%93x%3D1%E6%97%B6%2Cy%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E5%8F%AF%E6%98%AF%E4%B8%AD%E9%97%B4%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%85%88%E5%8A%A0%E4%BA%8C%E5%86%8D)
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值(在线等)老师说正确步骤是这样的:原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2所以当x=1时,y有最小值等于2可是中间步骤为什么是先加二再
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值(在线等)
老师说正确步骤是这样的:
原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2
所以当x=1时,y有最小值等于2
可是中间步骤为什么是先加二再减二,出来步骤是=(√x-1/√x)^2+2而不可以先减二再加二?这样出来步骤就是=(√x+1/√x)^2-2,这样出来的结果不就是最小值为-2了吗?这样算为什么不对?
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值(在线等)老师说正确步骤是这样的:原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2所以当x=1时,y有最小值等于2可是中间步骤为什么是先加二再
在2011年南京中考题中也曾出现过这种题目
由于x=(√x)²
1/x=(1/√x)²
∴x+(1/x)=(√x)²+(1/√x)²
=(√x)²+(1/√x)²-2√x·√(1/x)+2√x·√(1/x)
=[√x-√(1/x)]²+2
当√x-√(1/x)=0时;
y最小=2
x=1
因为√x+√(1/x)=0时;
x=0,这样√x 与 √(1/x) 就没有意义了
所以楼主的方法不正确