如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:48:58
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如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?
如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?
如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?
是
D是AB的中点,E是AC的中点
则 DE∥BC DE=1/2BC
DF=BC 则 EF=DF-DE=BC-1/2BC=1/2BC=DE
又AE=EC
所以
四边形ADCF是平行四边形 (对角线互相平分)
不一定,论证不足,有可能是梯形。
是的
四边形ADCF是平行四边形
证明:因为D是AB的中点
所以AD=BD
因为E是AC的中点
所以AE=CE
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
因为BC=DF
所以DE=1/2DF
因为DF=DE+EF
所以DE=EF
因为AE=EC
所以ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平...
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四边形ADCF是平行四边形
证明:因为D是AB的中点
所以AD=BD
因为E是AC的中点
所以AE=CE
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
因为BC=DF
所以DE=1/2DF
因为DF=DE+EF
所以DE=EF
因为AE=EC
所以ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
收起
因为D,E是AB,AC的中点,∴DE∥BC,又因为EF是DE的延长线,且DF=BC,所以四边形DFCB是平行四边形,所以CF平行且等于BD,又∵A,D,B在同一直线上,D是AB中点,AD=BD,所以AD平行且等于CF,所以四边形ADCF是平行四边形 纯手打望采纳
是阿。 只要求三角形aef 和 三角形 dec 全等就行
角aef= 角dec
ae= ec
不难求出 de=ef ( de平行且等于 1/2bc , df=bc) 所以全等
全等后角eaf =角ecd af=dc
所以四边形adcf是平行四边形。