一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V(平均),则应有V(平均)>VB.为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:57:00
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一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V(平均),则应有V(平均)>VB.为什么
一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V(平均),则应有V(平均)>VB.为什么
一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V(平均),则应有V(平均)>VB.为什么
对每一段都有,V末^2-V初^2=2as
所以有Va^2+2as*4=Ve^2
Va^2+2as=vb^2
V=1/2(VA+VE)把V平方,和vb^2对比
很明显就能比较出V>VB
假设AB=BC=CD=DE=X,质点的加速度为a.
则VB²-VA²=2aX VB=√(2aX+VA²)
VE²-VA²=8aX VE=√(8aX+VA²)
V(平均)=(VE+VA)/2 V(平均)=[√(8...
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假设AB=BC=CD=DE=X,质点的加速度为a.
则VB²-VA²=2aX VB=√(2aX+VA²)
VE²-VA²=8aX VE=√(8aX+VA²)
V(平均)=(VE+VA)/2 V(平均)=[√(8aX+VA²)+VA]/2
证明:V(平均)>VB
VB=√(2aX+VA²) V(平均)=[√(8aX+VA²)+VA]/2
只需证明:[√(8aX+VA²)+VA]/2>√(2aX+VA²)
[√(8aX+VA²)+VA]>2√(2aX+VA²)
两边平方 8aX+VA²+VA²+2√(8aX+VA²)VA>8aX+4VA²
2√(8aX+VA²)VA>2VA²
√(8aX+VA²)>VA
√(8aX+VA²)>VA显然成立 所以V(平均)>VB
希望对您有帮助! 不懂再问
收起
初速度不为零
A-E由于做匀加速运动,则V平均=在C点的瞬时速度
所以有Vb<V平均