要快点回答.已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(3/4π)=2√2,函数f(x)的最小值为-2√2(1)求a、b的值 (2)f(π/3)的值 (3)当f(x)=0时,求x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:17:40
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要快点回答.已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(3/4π)=2√2,函数f(x)的最小值为-2√2(1)求a、b的值 (2)f(π/3)的值 (3)当f(x)=0时,求x的值
要快点回答.已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(3/4π)=2√2,函数f(x)的最小值为-2√2
(1)求a、b的值 (2)f(π/3)的值 (3)当f(x)=0时,求x的值
要快点回答.已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(3/4π)=2√2,函数f(x)的最小值为-2√2(1)求a、b的值 (2)f(π/3)的值 (3)当f(x)=0时,求x的值
(1)因为函数f(x)的最小值为-2√2,所以a平方+b平方=8
代入可知f(3/4π)=(√2)*(a-b)/2=2√2
所以a-b=4
a=2,b=-2
(2)带进去就行了,f(π/3)=√3-1
(3)f(x)=0时,2√2sin(x-π/4)=0,x-π/4=kπ,x=kπ+π/4
用万能公式,把sinx cosx都变成tg(x/2),整理可得一式,利用最小值得一式,然后利用f(3/4π)=2√2, 又得一式,求出a b,
第二问和第三问就简单了。