一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小...一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:08:35
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一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成A角,则圆盘的转速是多少
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圆盘作匀速圆周运动,小球也在作匀速圆周运动
小球向心力为G*tanA,半径为R=r+l*sinA
由F=m*角速度²*R得
角速度=根号下(F/m*R)=根号下(G*tanA/(r+l*sinA))
圆盘与小球角速度相等
圆盘线速度=角速度*r
圆盘小球ω相同,由ω=2πn得,圆盘的转速即求小球的转速,对小球进行受力分析,找到指向圆心的合力,提供了向心力。
mgtanΑ=m(2πn)² ×(r+l × sinΑ)
所以 n=1/2πsqrt(gtanΑ/r+l × sinΑ)
重力的分力提供向心力
即mgsinθ=mv^2/R
而小球实际的转动半径R是=r+lsinθ
v=√[(r+sinθl)gsinθ]