如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.(1)求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:16:39
![如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.(1)求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF](/uploads/image/z/8294808-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%860%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%3D10%2CP%E6%98%AFAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBP%3D2%2C%E5%89%B2%E7%BA%BFPCD%E4%BA%A4%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2CD%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CAP%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFAD%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92PEC%3D%E8%A7%92PDF%282%29+%E6%B1%82PE%2APF)
如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.(1)求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF
如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.
(1)求证角PEC=角PDF
(2) 求PE*PF
如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.(1)求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF
连接BC
1, AB是直径,∠BCA=∠EPA=90 ∠CAB=∠PAE △BCA∽△EPA
∠CBA=∠AEP, 即∠CBA=∠PEC
∠PDF=∠CBA ∠PDF=∠PEC
2,∠PDF=∠PEC ∠DPF=∠EPC △PDF∽△PEC
PD:PE=PF:PE PE*PF=PC*PD
PB*PA=PC*PD
PE*PF=PB*PA=PB*(PB+AB)=2*(2+10)
=24