大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19,13的三次方分裂出的最大奇数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:20:31
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大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19,13的三次方分裂出的最大奇数是多少
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19,13的三次方分裂出的最大奇数是多少
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19,13的三次方分裂出的最大奇数是多少
这个题目其实没那么神奇2^3=2*2^2所以分出来两个平均值为4的数.
所以3呢,就分成3个连续的平均值为9的数.故13^3分成连续的以169为均值的连续数列.169是第7个,最大值+12,181
考点:
规律型:数字的变化类。
专题:
规律型。
分析:
观察规律,分裂成的数都是奇数,且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1,奇数的个数等于底数,然后找出2013所在的奇数的范围,即可得解.
∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有...
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考点:
规律型:数字的变化类。
专题:
规律型。
分析:
观察规律,分裂成的数都是奇数,且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1,奇数的个数等于底数,然后找出2013所在的奇数的范围,即可得解.
∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数,
∵45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071,
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数,
∴m=45.
故选C.
这样可以么?
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