抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn}的前n项和为Pn,求P(n+1)/Pn的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:27:09
![抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn}的前n项和为Pn,求P(n+1)/Pn的取值范围.](/uploads/image/z/7998976-64-6.jpg?t=%E6%8A%BD%E5%8E%BB%E6%95%B0%E5%88%97%7B2%5E%28n%2B1%29%7D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%AC%AC1%E9%A1%B9%2C%E7%AC%AC4%E9%A1%B9%2C%E7%AC%AC7%E9%A1%B9%2C...%E7%AC%AC3n-2%E9%A1%B9%2C..%2C%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%84%E9%A1%B9%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%7BCn%7D%2C%E8%8B%A5%7BCn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAPn%2C%E6%B1%82P%28n%2B1%29%2FPn%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn}的前n项和为Pn,求P(n+1)/Pn的取值范围.
抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,
余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn}的前n项和为Pn,求P(n+1)/Pn的取值范围.
抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn}的前n项和为Pn,求P(n+1)/Pn的取值范围.
新数列为:2^(3n+1)+2^(3n)=3*8^n
的前n项和为:
Pn=24*(1-8^n)/(1-8)=(24*8^n-24)/7
P(n+1)/Pn=(8*24*8^n-24)/(24*8^n-24)=8+168/(24*8^n-24)
关于n递减.
n=1时,P(n+1)/Pn=8+168/(24*8-24)=9
n趋向无穷时,P(n+1)/Pn趋向8
所以:8
这个计算量大 我告诉你方法吧
你将原来的数列拆分为3个数列
每个都是等比数列
第1,4,7,……,3n-2项组成的数列称为A1
第2,5,8,……,3n-1项组成的数列称为A2
第3,6,9,……,3n 项组成的数列称为A3
A1前N项和可用公式计算 首项4 公比8
A2前N项和也可用公式计算 首项8 公比8
A3前N...
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这个计算量大 我告诉你方法吧
你将原来的数列拆分为3个数列
每个都是等比数列
第1,4,7,……,3n-2项组成的数列称为A1
第2,5,8,……,3n-1项组成的数列称为A2
第3,6,9,……,3n 项组成的数列称为A3
A1前N项和可用公式计算 首项4 公比8
A2前N项和也可用公式计算 首项8 公比8
A3前N项和也可用公式计算 首项16 公比8
Cn即为A1+A2 而Pn=S2+S3
你就可以算出来了
收起