定义在R上的函数奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}1,求a和b的值定义在R上的函数是奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}求a和b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:42:45
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定义在R上的函数奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}1,求a和b的值定义在R上的函数是奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}求a和b的值
定义在R上的函数奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
1,求a和b的值
定义在R上的函数是奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
求a和b的值
定义在R上的函数奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}1,求a和b的值定义在R上的函数是奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}求a和b的值
做题之前你应该了解概念:奇函数
1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.
3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)中心对称,否则不能成为奇函数.
4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0
按照第四条,f(0)=0,将x=0,带入求解0=(-1+b)/(2+a),-1+b=0,b=1;
根据第一条,f(-1)=-f(1),那么(-1/2+b)/(1+a)=-(-2+b)/(4+a),带入b,(1/2)/(1+a)=1/(4+a),得a=2
你掌握了奇函数的概念和特点,做这种题目很简单的,你学会了吗?
f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
x=0 f(x)=0
f(0)=(-1+b)/(2+a)=0
b=1
f(-x)=[-2^(-x)+b]/[2^(-x+1)+a]
=(b2^x+1)/(a2^x+2)
得 a=2