1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?2.在三角形ABC中,已知A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=?3.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2 sinC.(1) 求AB边的长.(2)若BC ·AC= 1/3,求角C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:15:39
![1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?2.在三角形ABC中,已知A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=?3.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2 sinC.(1) 求AB边的长.(2)若BC ·AC= 1/3,求角C的度数.](/uploads/image/z/7832297-65-7.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5sinA+%3AsinB+%3AsinC+%3D+4%3A5%3A6%2C%E5%88%99tanC%3D%3F2.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D120%C2%B0%2Cb%3D3%2Cc%3D5%2C%E5%88%99sinB%2BsinC%3D%3F3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA%E2%88%9A2%2B1%2C%E4%B8%94sinA%2BsinB%3D%E2%88%9A2+sinC.%281%29+%E6%B1%82AB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5BC+%C2%B7AC%3D+1%2F3%2C%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?2.在三角形ABC中,已知A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=?3.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2 sinC.(1) 求AB边的长.(2)若BC ·AC= 1/3,求角C的度数.
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?
2.在三角形ABC中,已知A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=?
3.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2 sinC.
(1) 求AB边的长.
(2)若BC ·AC= 1/3,求角C的度数.
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?2.在三角形ABC中,已知A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=?3.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2 sinC.(1) 求AB边的长.(2)若BC ·AC= 1/3,求角C的度数.
1.
a:sinA=b:sinB=c:sinC 正弦定理
所以a:b:c=4:5:6
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8
sinC=√[1-cos^C]=3√7/8
tanC=(3√7/8)/(1/8)=3√7
2.
根据余弦定理,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c
-1/2=(25+9-a^2)/2*5*3
所以:a=7
根据正弦定理:
sinA/a=sinB/b=sinC/c=t
则有:
t=√3/14,sinB=3t,sinC=5t
所以:sinB+sinC=4√3/7.
3.
设A,B,C 三个角对应的边为a,b,c
a=(sinA*c)/sinC (1)
b=(sinB*c)/sinC (2)
所以a+b+c=(1)式+(2)式+c=√2+1
其中sinA+sinB=√2sinC
解得c=1
即为AB=1
即a+b=√2
a*b=1/3
(a+b)^2=2
a^2+b^2=2-2ab=2-2*1/3=4/3
根据余弦定理,
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2*b*a=(4/3-1)/(2*1/3)=1/2
C=60