在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,其外接圆半径R=(5根号6)/36,则(a^2 +b^2 +c^2) * (1/sin^2A + 1/sin^2B + 1/sin^2C) 的最小值为几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:50:20
![在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,其外接圆半径R=(5根号6)/36,则(a^2 +b^2 +c^2) * (1/sin^2A + 1/sin^2B + 1/sin^2C) 的最小值为几](/uploads/image/z/7792591-31-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E5%85%B6%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84R%3D%285%E6%A0%B9%E5%8F%B76%29%2F36%2C%E5%88%99%28a%5E2+%2Bb%5E2+%2Bc%5E2%29+%2A+%281%2Fsin%5E2A+%2B+1%2Fsin%5E2B+%2B+1%2Fsin%5E2C%29+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%87%A0)
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,其外接圆半径R=(5根号6)/36,则(a^2 +b^2 +c^2) * (1/sin^2A + 1/sin^2B + 1/sin^2C) 的最小值为几
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,其外接圆半径R=(5根号6)/36,
则(a^2 +b^2 +c^2) * (1/sin^2A + 1/sin^2B + 1/sin^2C) 的最小值为几
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,其外接圆半径R=(5根号6)/36,则(a^2 +b^2 +c^2) * (1/sin^2A + 1/sin^2B + 1/sin^2C) 的最小值为几
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以(a^2+b^2+c^2)(1/sin^2A+1/sin^2B+1/sin^2C)
=12R^2+(a/sinB)^2+(a/sinC)^2+(b/sinA)^2+(b/sinC)^2+(c/sinA)^2+(c/sinB)^2
>=36R^2
>=25x6÷36
>=25/6
所以最小值是25/6
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(a^2+b^2+c^2)(1/sin^2A+1/sin^2B+1/sin^2C)
=12R^2+(a/sinB)^2+(a/sinC)^2+(b/sinA)^2+(b/sinC)^2+(c/sinA)^2+(c/sinB)^2
>=36R^2
>=25x6
>=150
所以最小值是150
三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c
三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c
在三角形ABC中,角A=120°,b=5,c=8,求三角形ABC的面积 麻烦大家快一些,b为∠B所对的边,c为∠C所对的边
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3,若a=2,c=3/2,求∠C和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,a^2+b^2-c^2=4S,则∠C=
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且a,b,c满足a²=b²+c²-bc,求A的值?
在三角形abc中,∠A、B、C所对的边分别是abc,且向量AB·向量AC=8/3S三角形ABC,(S是三角形的面积)求sinA的值.
在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=34,a:b=8:15,则a=?,b=?
在三角形ABC中,∠A,∠B ,∠C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,则∠c等于
在三角形ABC中,角A,B,C为三角形ABC的内角,a,b,c为角A,B,C所对的边,若bcosC=(2a-c)cosB,若b=根号二,求三角形ABC的周长C的最大值.我∠B的值已经求出来了,是60°.