有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:43:00
![有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样](/uploads/image/z/7767690-42-0.jpg?t=%E6%9C%89165%E4%BA%BA%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD98%E4%BA%BA%E4%BC%9A%E6%BB%91%E5%86%B0%2C90%E4%BA%BA%E4%BC%9A%E6%B8%B8%E6%B3%B3%2C147%E4%BA%BA%E4%BC%9A%E6%89%93%E7%BE%BD%E6%AF%9B%E7%90%83%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%BA%BA%E8%BF%99%E4%B8%89%E6%A0%B7)
有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样
有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样
有165人,其中98人会滑冰,90人会游泳,147人会打羽毛球,那么至少有多少人这三样
98+90=188;188-165=23;有23人既会滑冰又会游泳;
98+147=245;245-165=80;有80人既会滑冰又会打羽毛球;
90+147=237;237-165=72;有72人既会游泳又会打羽毛球;
80+72+23=175;175-165=10;所以至少有10人三样都会.
98+90=188;188-165=23;有23人既会滑冰又会游泳;
98+147=245;245-165=80;有80人既会滑冰又会打羽毛球;
90+147=237;237-165=72;有72人既会游泳又会打羽毛球;
根据容斥原理:D=A+B+C-AB-AC-BC+ABC,相当于我们在求ABC,通过刚才的计算,已知D=165,A=98,B=90,C=147,AB=23,...
全部展开
98+90=188;188-165=23;有23人既会滑冰又会游泳;
98+147=245;245-165=80;有80人既会滑冰又会打羽毛球;
90+147=237;237-165=72;有72人既会游泳又会打羽毛球;
根据容斥原理:D=A+B+C-AB-AC-BC+ABC,相当于我们在求ABC,通过刚才的计算,已知D=165,A=98,B=90,C=147,AB=23,AC=80,BC=72,那么ABC=D-(A+B+C-AB-AC-BC)=165-(98+90+147-23-80-72)=5
收起
对我说对我说
90人
设会滑冰和游泳两样的有a人,会滑冰和羽毛球两样的有b人,会游泳和羽毛球两样的有c人,三样都会的有d人。则:
98+90+147-(a+d)-(b+d)-(c+d)+d=165
a+b+c+2d=170
...
全部展开
设会滑冰和游泳两样的有a人,会滑冰和羽毛球两样的有b人,会游泳和羽毛球两样的有c人,三样都会的有d人。则:
98+90+147-(a+d)-(b+d)-(c+d)+d=165
a+b+c+2d=170
(a+b+c+d)+d=170
因为a+b+c+d最多有可能是165人(所有的人至少会两样),那么
d=5人
收起
165-[(165-98)+(165-90)+(165-147)]=5