一个数M加上34是一个完全平方数,减去43也是一个完全平方数,求这个数M?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:37:37
![一个数M加上34是一个完全平方数,减去43也是一个完全平方数,求这个数M?](/uploads/image/z/7637220-36-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0M%E5%8A%A0%E4%B8%8A34%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E5%87%8F%E5%8E%BB43%E4%B9%9F%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0M%3F)
一个数M加上34是一个完全平方数,减去43也是一个完全平方数,求这个数M?
一个数M加上34是一个完全平方数,减去43也是一个完全平方数,求这个数M?
一个数M加上34是一个完全平方数,减去43也是一个完全平方数,求这个数M?
47
具体求解过程如下,M+34=t2,M-43=q2,两试子相减,左边减左边,右边减右边,得77=(t+q)(t-q),对77分解因试,得7*11=(t+q)(t-q),另t+q=11,t-q=7,解之得t=9.q=2,所以M=47,也可以是1*77=(t+q)(t-q),另t+q=77,t-q=1,解之得t=39,q=38,所以M=1487,综上,共有两个解,一个47,一个1487...
全部展开
具体求解过程如下,M+34=t2,M-43=q2,两试子相减,左边减左边,右边减右边,得77=(t+q)(t-q),对77分解因试,得7*11=(t+q)(t-q),另t+q=11,t-q=7,解之得t=9.q=2,所以M=47,也可以是1*77=(t+q)(t-q),另t+q=77,t-q=1,解之得t=39,q=38,所以M=1487,综上,共有两个解,一个47,一个1487
收起
34+43=77
77=1*77=(39+38)*(39-38)=7*11=(9+2)*(9-2)
38^2+43=1487
2^2+43=47
M是1487或47