有一个直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图像上,求点C的坐标应该不止1个坐标吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:38:19
![有一个直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图像上,求点C的坐标应该不止1个坐标吧](/uploads/image/z/749889-9-9.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2CAB%3D1%2C%E5%B0%86%E5%AE%83%E6%94%BE%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BD%BF%E6%96%9C%E8%BE%B9BC%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%BA%94%E8%AF%A5%E4%B8%8D%E6%AD%A21%E4%B8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%90%A7)
有一个直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图像上,求点C的坐标应该不止1个坐标吧
有一个直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图像上,求点C的坐标
应该不止1个坐标吧
有一个直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图像上,求点C的坐标应该不止1个坐标吧
画图!
(点B,C是否落在原点这并不重要.一般假设它们不过,作为待定.求解之后自然有个交待.)
如图设点A落在反比例函数Y=(√3)/X ,(Y>O)的图象
上且点B落在点C的左边.
过A作AD⊥BD于点D,设点C的横坐标为a
由于∠BAC为Rt∠,ABC=60
所以ACB=30
又因为AB=1
所以BC=2(在Rt△中30锐角所对的直角边等于斜边的一半)
所以点B横坐标可设为a-2
同理在Rt三角形ABD中可求得BD=1/2
应用勾股定理可求得AD=(√3)/2
因为点A在反比例函数Y=(√3)/X ,(Y>O)的图象上
所以当y=(√3)/2时代入函数Y=(√3)/X 求得x=2
即点A的坐标为(2,(√3)/2)
因为点B的横坐标a-2=2-DB
所以a=7/2
显然当点B在点C的右边时点B的横坐标为a+2=2+DB
所以a=1/2
由于反比例函数Y=(√3)/X的图象是双曲线
它的另一支在第三象限即函数Y=(√3)/x,(Y<O)的图象
它们关于原点对称
所以满足题意的Rt△A'B'C'也对应地与Rt△ABC关于原点对称
所以满足题意的点C坐标有4个
(7/2,0),(1/2,0),(-7/2,0),(-1/2,0)