①代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最小值是,此时x=②代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最大值是,此时x=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:34:37
![①代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最小值是,此时x=②代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最大值是,此时x=](/uploads/image/z/745736-32-6.jpg?t=%E2%91%A0%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E2%88%9A%EF%BC%88x%26%23178%3B-8x%2B41%EF%BC%89%2B%E2%88%9A%EF%BC%88x%26%23178%3B-4x%2B13%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6x%3D%E2%91%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E2%88%9A%EF%BC%88x%26%23178%3B-8x%2B41%EF%BC%89%2B%E2%88%9A%EF%BC%88x%26%23178%3B-4x%2B13%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6x%3D)
①代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最小值是,此时x=②代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最大值是,此时x=
①代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最小值是,此时x=
②代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最大值是,此时x=
①代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最小值是,此时x=②代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最大值是,此时x=
(1)√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)=√[(x-4)²+25]+√[(x-2)²+9]
可以看作的x轴上求一点(x,0)到点(4,5)、(2,3)距离和最小
(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3),
(2,-3)与(4,5)距离为2√17
过这两点的方程:y=4x-11,与x轴交点为(11/4,0)
所以x=11/4时,得
最小值为 2√17
(2)√(x²-8x+41)-√(x²-4x+13)=√[(x-4)²+25]-√[(x-2)²+9]
可以看作的x轴上求一点(x,0)到点(4,5)、(2,3)距离差最大,则
过这两点的方程:y=x+1,与x轴交点为(-1,0)
所以x=-1
从而最大值为:2√2