已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:42:00
![已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.](/uploads/image/z/745715-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bmx%26%23178%3B-%EF%B9%993m-1%EF%B9%9Ax%2B2m-2%3D0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%97%A0%E8%AE%BAm%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.)
已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.
已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.
已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.
△=(3m-1)^2-4(m)(2m-2)
= m^2+2m+1
=(m+1)^2 >=0
无论m取任何整数,方程有实数根
(3m-1)²;-4m(2m-2)≥0
9m²-6m+1-8m²+8m≥0
m²;+2m+1≥0
(m+1)²;≥0
所以无论m是何止,该方程的根都是实数根