f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:12:54
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f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
f(x)=-(x-1)/(2x+5)
=-(x+2.5-3.5)/2(x+2.5)
=-[(x+2.5)/2(x+2.5)-3.5/2(x+2.5)]
=-1/2+3.5/(2x+5)
2x+5是增函数
则2x+5>0和2x-5
定义域x不等于-5/2
求导f'(x)=-7/(2x+5)^2<0
f'(x)始终小于0,所以f(x)恒递减
所以f(x)的递减区间是(负无穷,-5/2),(-5/2,正无穷)
1-x>0,2x-5<0和1-x<0,2x-5>0,故为x<-5/2和x>=1
先求定义域,(x≠-2/5)
然后求导得:-5/(2x+5)²恒小于零。
所以,单调递减区间即为定义域。