在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:35:21
![在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立](/uploads/image/z/7279704-0-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%AB%98%E4%B8%BA30%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E4%BD%93%E5%AE%B9%E5%99%A8%E5%86%85%2C%E9%98%B2%E7%9D%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA10%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E9%93%81%E5%9D%97%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%89%93%E5%BC%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B0%B4%E9%BE%99%E5%A4%B4%E5%BE%80%E5%AE%B9%E5%99%A8%E9%87%8C%E6%B3%A8%E6%B0%B4%2C3%E5%88%86%E9%92%9F%E6%97%B6%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E9%93%81%E5%9D%97%E9%A1%B6%E9%9D%A2%E6%B0%B4%E5%B9%B3%2C14%E5%88%86%E9%92%9F%E6%97%B6%2C%E6%B0%B4%E7%BD%90%E6%BB%A1%E5%AE%B9%E5%99%A8.%E8%AF%A5%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%AB%8B)
在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立
在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立方厘米?
在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立
设该容器的底面积为 s 平方厘米 ,容积是 V 立方厘米.水的流量为Q立方厘米/分钟.
V = 30s
2V/3 = (14-3)Q
V = 33Q/2
30s = 33Q/2
Q = 60s/33
V = 14Q + 1000
V = 14×60s/33 + 1000
14×60s/33 + 1000 = 30s
s = 220
V = 30s = 6600 立方厘米
首先你的假设前提是“水龙头出水始终是匀速的”:
我们分析一下:
14分钟 - 3分钟=11分钟,
即 11 分钟注水量 = 圆柱底面积*(30厘米-10厘米)=3.14*圆柱半径平方*20厘米=62.8*R*R;
每分钟注水量=62.8/11*R*R,
3分钟注水量=3*62.8/11*R*R;
它也等于10厘米高的圆柱所占的体积 - 铁块体积=10...
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首先你的假设前提是“水龙头出水始终是匀速的”:
我们分析一下:
14分钟 - 3分钟=11分钟,
即 11 分钟注水量 = 圆柱底面积*(30厘米-10厘米)=3.14*圆柱半径平方*20厘米=62.8*R*R;
每分钟注水量=62.8/11*R*R,
3分钟注水量=3*62.8/11*R*R;
它也等于10厘米高的圆柱所占的体积 - 铁块体积=10*3.14*R*R - 10*10*10 =31.4*R*R - 1000
3*62.8/11*R*R=31.4*R*R-1000
3.14R*R=220
体积V=3.14*R*R*30=6600立方厘米
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