已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线L与曲线y=(1/3)x^3-(4x)+4在x=2处的切线平行.(1) 求直线L的方程 (2) 求以点F为焦点,L为准线的抛物线C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:26:33
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已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线L与曲线y=(1/3)x^3-(4x)+4在x=2处的切线平行.(1) 求直线L的方程 (2) 求以点F为焦点,L为准线的抛物线C的方程
已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线L与曲线y=(1/3)x^3-(4x)+4在x=2处的切线平行.
(1) 求直线L的方程
(2) 求以点F为焦点,L为准线的抛物线C的方程
已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线L与曲线y=(1/3)x^3-(4x)+4在x=2处的切线平行.(1) 求直线L的方程 (2) 求以点F为焦点,L为准线的抛物线C的方程
1)设f(x)=y=(1/3)x^3-(4x)+4
f'(x)=x^2-4
f'(2)=4-4=0
所以直线与X轴平行
故L为y=-1
2)设抛物线x^2=2py
所以p/2=1
p=2
所以x^2=4y