一直角三角形,两直角边AB\BC分别是3、4,DE是斜边AC的中垂线,求四边形ABDE的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:28:38
![一直角三角形,两直角边AB\BC分别是3、4,DE是斜边AC的中垂线,求四边形ABDE的周长.](/uploads/image/z/7247100-12-0.jpg?t=%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AB%5CBC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF3%E3%80%814%2CDE%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
一直角三角形,两直角边AB\BC分别是3、4,DE是斜边AC的中垂线,求四边形ABDE的周长.
一直角三角形,两直角边AB\BC分别是3、4,DE是斜边AC的中垂线,求四边形ABDE的周长.
一直角三角形,两直角边AB\BC分别是3、4,DE是斜边AC的中垂线,求四边形ABDE的周长.
∵AB=3,BC=4,∠B=90
∴AC=√(AB²+BC²)=√(9+16)=5
∵DE是斜边AC的中垂线
∴DE⊥AC,AE=EC=AC/2=5/2
∵∠C=∠C
∴△ABC相似于△DCE
∴DE/EC=AB/BC,DC/EC=AC/BC
∴DE/(5/2)=3/4,DC/(5/2)=5/4
∴DE=15/8,DC=25/8
∴BD=BC-DC=4-25/8=7/8
∴四边形ABDE的周长=AB+BD+DE+AE=3+7/8+15/8+5/2=33/4
求出x=25/8 DE=15/8 周长为33/4