已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:29:41
![已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围.](/uploads/image/z/7217597-29-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%29%3Dx%26%23178%3B%2Bax%2B3-a%2Cx%E2%88%88%5B-2%2C2%5D%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A52%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围.
已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围.
已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围.
答:
f(x)=x^2+ax+3-a
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=-a/2
1)当对称轴x=-a/2=4时
f(x)在[-2,2]上是增函数
f(x)>=f(-2)=4-2a+3-a=7-3a>=2
解得:a
简单说下思路 f(x)为二次函数 考虑二次函数的对称轴的位置 则能求出[-2,2]区间里的最小值 这是其中一种情况