如图,在三角形ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:07:26
![如图,在三角形ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?](/uploads/image/z/7212559-31-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D15%2CAC%3D12%2CBC%3D9%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E8%BE%B9AB%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E5%8A%A8%E5%9C%86%E4%B8%8ECB%2CCA%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2C%E5%88%99EF%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,在三角形ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?
如图,在三角形ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?
如图,在三角形ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?
AB=15,AC=12,BC=9
AC²+BC²=144+81=225=15²=AB²
∴∠ACB=90°
那么EF是圆的直径 ,设圆半径为R
设切点位M,圆心O,连接MO,CO,CM,过C作CN⊥AB于N
则
CO=MO=R,MO⊥AB
CO+MO≥CB≥CN
即EF=2R≥CN
如果EF能取到CN的值,那么这就是最小值
当圆以CN为直径时,满足条件:过C点且与AB边相切
所以EF的最小值是CN
CN⊥AB
AC*BC=AB*CN (面积相等)
CN=36/5
EF长度的最小值是36/5
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积
如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC
如图,在三角形ABC中,AC
如图,在三角形abc中,ab等于ac,de垂直平分ab,三角形bec周长15,三角形abc周长23,求bc长度
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数
如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:三角形ADE相似于三角形ABC
如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²-AB²=BD×CD
如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上.
如图,在三角形ABC中,AB
如图:在三角形ABC中,AB
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图,三角形ABC中,AB=AC,
已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF.
如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线
如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积