等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:13:48
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由题意可知,Sn=1-q∧n/1-q.Sn-1=1-q∧n-1/1-q.an=Sn-Sn-1=q∧n-1.所以1/an=1/q∧n-1.所以Sn=1+1/q+1/q²+1/q³+.+1/q∧n-1=q∧n-q/q-1