已知:a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式:b²=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求:sinA+sinB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:46:54
![已知:a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式:b²=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求:sinA+sinB的值](/uploads/image/z/7122041-17-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%E3%80%81+b%E3%80%81+c%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%2Ca%E3%80%81+b%E3%80%81c+%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Ab%26sup2%3B%3D%EF%BC%88c%2Ba%29%28c-a%29%2C%E4%B8%945b-4c%3D0%2C%E6%B1%82%EF%BC%9AsinA%2BsinB%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知:a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式:b²=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求:sinA+sinB的值
已知:a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式:b²=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求:sinA+sinB的值
已知:a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式:b²=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求:sinA+sinB的值
b2=(c+a)(c-a)
既b平方=c平方-a平方
c平方=a平方+b平方
根据勾股定理,三角形ABC为直角三角形,a,b为直角边,c为斜边
5b-4c=0,5b=4c.b=4c/5,带入勾股定理的式子,可得出a=3c/5
sinA=a/c=3/5,sinB=b/c=4/5.
sinA+sinB=7/5
7/5