如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点(1)求证:平面PED⊥平面PAD(2)求二面角P-AB-D的正切值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:41:24
![如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点(1)求证:平面PED⊥平面PAD(2)求二面角P-AB-D的正切值](/uploads/image/z/7120634-50-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD+%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0DAB%3D60%C2%B0%2CPD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CPD%3DAD%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2PED%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAD%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92P-AB-D%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC)
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点(1)求证:平面PED⊥平面PAD(2)求二面角P-AB-D的正切值
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
(1)求证:平面PED⊥平面PAD
(2)求二面角P-AB-D的正切值
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点(1)求证:平面PED⊥平面PAD(2)求二面角P-AB-D的正切值
图中B、C点标反了,E为BC的中点,也画的不对,
⑴、ABCD为菱形,
——》∠DAB=60°=∠DCB,DA=DC=BA=BC
——》△DBC为等边三角形,E为BC中点,
——》DE⊥BC,——》DE⊥AD,
PD⊥ABCD,DE∈ABCD,
——》PD⊥DE,
——》DE⊥面PAD,DE∈面PED,
——》面PED⊥面PAD;
⑵、菱形是关于DB对称的,所以二面角P-AB-D与P-CB-D是相等的,
∠PED即为所求二面角,
DE为等边三角形DBC的中线,
——》DE=√3/2*CD=√3/2*AD
——》tan∠PED=PD/DE=2√3/3.
图有误,或者是你叙述的有误,没办法解答
你好,你所提供的图有误,我根据题意为你解答如下。
证明:连结BD,
∵∠DAB=60度
∴在菱形ABCD中,△BCD为正三角形。
∵E为BC的中点
∴DE⊥BC 又BC//AD
则DE⊥AD
又PD⊥平面ABCD
DE∈平面ABCD
∴PD⊥DE
则DE⊥平面PDA
又DE∈平面PDE
∴平面PED⊥平...
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你好,你所提供的图有误,我根据题意为你解答如下。
证明:连结BD,
∵∠DAB=60度
∴在菱形ABCD中,△BCD为正三角形。
∵E为BC的中点
∴DE⊥BC 又BC//AD
则DE⊥AD
又PD⊥平面ABCD
DE∈平面ABCD
∴PD⊥DE
则DE⊥平面PDA
又DE∈平面PDE
∴平面PED⊥平面PAD
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