设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:01:40
![设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/7116288-24-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3D%281%2F3%29x3%2Bax2%2B5x%2B6%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C3%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数
则f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等号在3x=5/x时 即x=√15/3,在区间[1,3]内
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15
题目都不清楚,怎么做!是X的3次方吗?