方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:40:19
![方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.](/uploads/image/z/7112033-17-3.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8B4x2-%28k%EF%BC%8B2%29x%2B%28k-1%EF%BC%89%3D0%E6%9C%892%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.k%E5%8F%96%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%80%BC%3F%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9.)
方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
因为方程4x2-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根
所以△=0
即[-(k+2)]^2-4*4*(k-1)=0
整理得:
k^2-12k+20=0
所以
k=2或k=10
当k=2时
由4x2-4x+1=0
得两个相等的根是:x1=x2=1/2
当k=10时
由4x2-12x+9=0
得两个相等的根是:x1=x2=3/2
江苏吴云超解答 供参考!
Δ=(k+2)^2-4*4*(k-1)=0
则k^2-12k+20=0
所以(k-2)(k-10)=0
那么k=2或10
当k=2时方程为4x^2-4x+1=0,即(2x-1)^2=0
所以x=1/2
当k=10时方程为4x^2-12x+9=0,即(2x-3)^2=0
所以x=3/2
有2个相等的实数根 则⊿=b²-4ac=0=(k+2)²-4*4(k-1)=(k-2)(k-10)=0 则k=2或k=10
k=2时 x=1/2
k=10时 x=3/2